Autor: Rosa Katori

Sangaku exposto no templo Meiseirinji em 1865 , prefeitura Gifu.

Um raro exemplo de problema proposto por uma mulher, Okuda Tsume.

Em um círculo de diâmetro AB = 2R, desenhe dois arcos de raio R com centros A e B, respectivamente, e dez círculos inscritos, dois de diâmetro R ; quatro “vermelhos” de raio t, e quatro “azul” de raio t′

Sabendo que  R= 50. Mostre que t = t′ = R/6

Solução

Sangaku (perdido) de 1717

Solução:

Na figura, ABC é um triangulo equilátero, BCDE é um quadrado. Se o círculo O de raio r passa por A, D e E. Prove que r = AB.

Solução:

Sangaku na placa apresentada no templo Katayamahiko  de outubro  em 1873.

Um circulo de raio r está inscrito

Três círculos de raio t  em que os centros formam um triangulo equilátero de lado 2t estão inscritos em um circulo de raio r.

Determinando que r = 10, calcule t.

Solução:

Desenhei a figura sem me preocupar com as dimensões.

Para resolver o problema , apliquei o comando Scale – opção Reference.

Sangaku na tabua localizada no templo Sugawara Tenmangu – 1854 – prefeitura Mie

Um losango com diagonal d está inscrito em um retângulo de largura a + b e altura t.

O retângulo está inscrito em um círculo de raio R.

O diâmetro do círculo inscrito nos triângulos retângulos é 2r = 30 e a = 45.

 Encontre:  b, d, R e e.

Solução

Sangaku no templo Akahagi Kannon – cidade Ichinoseki. – 1847

O problema foi proposto por Sato Naosue, um menino de treze anos.

Dois círculos de raio r e dois de raio t estão inscritos em um quadrado.

O quadrado está inscrito em um triângulo retângulo e dois círculos de raios R e r estão inscritos nos pequenos triângulos retângulos conforme mostra a figura.

Mostre que R = 2t.

Solução