Sangaku exposto no templo Meiseirinji em 1865 , prefeitura Gifu.
Um raro exemplo de problema proposto por uma mulher, Okuda Tsume.
Em um círculo de diâmetro AB = 2R, desenhe dois arcos de raio R com centros A e B, respectivamente, e dez círculos inscritos, dois de diâmetro R ; quatro “vermelhos” de raio t, e quatro “azul” de raio t′
Sabendo que R= 50. Mostre que t = t′ = R/6
Solução
Sangaku (perdido) de 1717
Solução:
Na figura, ABC é um triangulo equilátero, BCDE é um quadrado. Se o círculo O de raio r passa por A, D e E. Prove que r = AB.
Solução:
Sangaku na placa apresentada no templo Katayamahiko de outubro em 1873.
Um circulo de raio r está inscrito
Três círculos de raio t em que os centros formam um triangulo equilátero de lado 2t estão inscritos em um circulo de raio r.
Determinando que r = 10, calcule t.
Solução:
Desenhei a figura sem me preocupar com as dimensões.
Para resolver o problema , apliquei o comando Scale – opção Reference.
Sangaku na tabua localizada no templo Sugawara Tenmangu – 1854 – prefeitura Mie
Um losango com diagonal d está inscrito em um retângulo de largura a + b e altura t.
O retângulo está inscrito em um círculo de raio R.
O diâmetro do círculo inscrito nos triângulos retângulos é 2r = 30 e a = 45.
Encontre: b, d, R e e.
Solução
Sangaku no templo Akahagi Kannon – cidade Ichinoseki. – 1847
O problema foi proposto por Sato Naosue, um menino de treze anos.
Dois círculos de raio r e dois de raio t estão inscritos em um quadrado.
O quadrado está inscrito em um triângulo retângulo e dois círculos de raios R e r estão inscritos nos pequenos triângulos retângulos conforme mostra a figura.
Mostre que R = 2t.
Solução
Sangaku à direita na tabua Sugawara – prefeitura Mie 1854.
Um círculo inscrito no quadrado, contem um losango, dois círculos maiores de raio R e dois círculos menores de raio r =17.75. O lado do losango b é o mesmo comprimento que a distância entre as duas linhas horizontais desenhadas no quadrado. Encontre a, b, R, d
Solução:
Comando Scale – opção reference, adotando como referência o círculo indicado na figura.
| Mensagem na linha de comando ou através do Dynamic Input | Procedimentos para a execução do comando |
| Scale | Ative o comando |
| Select object | Selecione o circulo e pressione Enter. |
| Specify base point: | Especifique o ponto base (centro do circulo) |
| Specify scale factor or [Copy/Reference] | Digite R e pressione Enter para selecionar a opção Reference |
| Specify reference length | Digite 9.18 e pressione Enter |
| Specify new length or [Points]: | Digite 17.75 e pressione Enter |
Problema adaptado do Sangaku do templo Shimizu – prefeitura Nagano – 1828
Conforme mostra a figura, um circulo de raio R e um quadrado de lado 2R estão inscritos em um quadrado de lado 1. Qual o comprimento da linha indicada na figura?
Solução:
O hexagono está inscrito rm um triangulo equilátero de lado 6. Qual é o comprimento da aresta do hexagono externo?
Solução
Sangaku do templo de Katayamashiko , 1873.
A figura mostra um setor de raio R, dois circulos de raios r tangentes entre si e tocam o setor internamente. Um pequeno circulo de raio = 0.17 toca o setor e uma corda de comprimento = 3.62438. Pede-se o valor do raio r.
Solução:
A figura mostra os dados apresentados, observando que o arco (verde) é formato por 3 arcos de cordas iguais.
Dicas CAD Rosa Katori 